在△ABC中,AB=AC,∠A=56°,D为△ABC内一点∠DBC=∠DCA难求∠BDC的度数

题目

在△ABC中,AB=AC,∠A=56°,D为△ABC内一点∠DBC=∠DCA难求∠BDC的度数

答案

因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
因为∠A=56°所以∠ABC=∠ACB=(180-56)/2=62
又因为∠BDC+∠DBC+∠DCB=180=∠BDC+∠DCA+∠DCB=∠BDC+∠ACB
所以∠DBC=180-∠ACB=180-62=118