化简lgb/lga+lga/lgb=5/2?

题目

化简lgb/lga+lga/lgb=5/2?
麻烦高人了.
理解能力一般

答案

那两个加数互为倒数,相当于x+1/x=5/2
所以x=2或者1/2
lgb/lga=2或者1/2
即b=a^2或者a=b^2