设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],
题目
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],
则称f(x)为D上的闭函数,现有f(x)=根号下(x+2)+k是闭函数,那么k的取值范围是————
求详解
答案
首先f(x)是[-2,+∞)上的增函数,因此f(a)=a,f(b)=b;所以方程(√(x+2))+k=x有两相异实根,记√(x+2)=t,则t+k=t^2-2在[0,+∞)上有两相异实根,由g(t)=t^2-t-2在[0,1/2]上递减,在[1/2,+∞)上递增,且g(0)=-2,g(1/2)=-9/4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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