如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证:AB=AD+CD
题目
如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证:AB=AD+CD
答案
延长CD至E,使得AD=DE,角DAE=角DEA
角ADC=角DAE+角DEA=2倍角DEA=2倍角ABC
角DEA=角ABC
又AB//CD 所以角ABC+角BCD=180度
即角DEA+角BCD=180度
所以AE//BC
所以四边形ABCE为平行四边形
所以AB=CE=CD+DE=CD+AD
所以得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点