已知向量m=(cosx,1-asinx),n=(cosx,2),其中a∈R,x∈R,设f(x)=mn,且函数f(x)的最大值为g（a）

题目

已知向量m=(cosx,1-asinx),n=(cosx,2),其中a∈R,x∈R,设f(x)=mn,且函数f(x)的最大值为g（a）
1,求函数g(a）的解析式
2,设0≤x＜2π,求g(2cosx+1)的最大与最小值以及对应x值
我要自己做的,别照别人的弄,我做的答案和他们差太多了.大家仔细想想
这个是他们给的答案,大家都帮着想想.
(1) f(x)=mn=(cosx)^2+2-2asinx=1-(sinx)^2+2-2asinx=-(sinx+a)^2+a^2+3
当a∈[-1,1]时,g(a)=a^2+3.当a1时g(a)=(a-1)^2+a^2+3.
(2)g(2cosx+1)=①(2cosx+1)^2+3,当x∈[2,3π/2]
②[(2cosx+1)-1]^2,当x∈[0,π/2)∪(3π/2,π)
(剩下的最值你自己算把……）

答案

1.向量m=（cosx,1-asinx）,n=(cosx,2)
F(x)=(cosx)^2+2-2asinx=3-[(sinx)^2+2asinx]=3-(sinx+a)^2+a^2
当-1G(a)=3+a^2
当a≤-1
G(a)=2-2a
当a≥1
G(a)=2+2a
2.-1≤2cosx+1≤3
当-1≤2cosx+1≤1,有3≤G(a)≤4
当1<2cosx+1≤3,有4G(a)最大为8,最小为3.当cosx=0,取min,有x=π/2或3π/2
当cosx=1,有x=0