一道猫捉老鼠的题目

题目

一道猫捉老鼠的题目
一只老鼠从A点沿着长方形边线逃跑,一只花猫同时从 A点朝另一个方向沿着长方形线去捕捉.结果在距B点6米的C点处捉住了老鼠.已知老鼠的速度是花猫的11/14,求长方形的周长是多少米?
解法一：
设想在A点处剪开,把长方形的四条边拉成一条线段
这样原问题就能转化为一般相遇问题；当花猫捉老鼠时,比老鼠多跑了6×2=12米.设花猫捉住老鼠所行的路线为单位“1”,则此时老鼠行走的路程为11/14,这样(6×2)就相当于花猫行走的路程的 (1-11/14),所以花猫行了(6×2)÷(1-11/14)=56米；老鼠行了56×11/14=44米,所以长方形的周长为56+44=100 米.
解法二：
设老鼠与猫的速度分别为11k和14k,相遇时间为t,则：
14kt - 11kt = 6×2
3kt = 12
kt = 4
C长方形 = 14kt + 11kt = 25kt = 25×4 = 100
就是想不明白那个(6×2)÷(1-11/14)=56米是怎么求出来的。猫只是比老鼠跑多了六米而已，何来12米呢？还有那个(1-11/14)表示什么?

答案

距B点6米的C点处,对应的猫跑过对应的位置,和B点也要相距6米,离C点12米,
这个距离是猫比老鼠多跑的距离,因为,老鼠到C点就被抓到了；
(6×2)÷(1-11/14)=56米
这个算式代表着猫多跑的距离12米,和两者的速度差,求出来的就是整体猫和老鼠在相同时间内,跑的距离要比老鼠多；