把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（　　） A.7.5cm2 B.5.1cm2 C.5.2cm2 D

题目

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（　　）
A. 7.5cm²
B. 5.1cm²
C. 5.2cm²
D. 7.2cm²

答案

∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=xcm，DE=5-x（cm），
∴A′E²+A′D²=ED²，
∴x²+9=（5-x）²，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4（cm），
∴△DEF的面积是：

1

2

×3.4×3=5.1（cm²）．
故选B