若非零复数α,β分别对应于复平面上的A,B,O为原点,且α^2-√3αβ+β^2=0,则△AOB的形状是
题目
若非零复数α,β分别对应于复平面上的A,B,O为原点,且α^2-√3αβ+β^2=0,则△AOB的形状是
答案
若β=0,则α=0,此时△ABO为一点
β≠0时 => (α/β)²-√3α/β+1=0
=>α/β=(√3±i)/2 =>|α/β|=1,且arg(α/β)=±π/6
∴△ABO为顶角为π/6的等腰三角形
即∠AOB=π/6,AO=BO
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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