在山脚A处测得该山峰仰角为θ，对着山峰在平行地面上前进600m后测得仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进2003m后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为（　　） A.200m B.300m

题目

在山脚A处测得该山峰仰角为θ，对着山峰在平行地面上前进600m后测得仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进200

3

m后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为（　　）
A. 200m
B. 300m
C. 400m
D. 100

3

m

答案

依题意可知AB=BP=600，BC=CP=200

3

∴cos2θ=

BC2+BP2−PC2

2BC•BP

=

3

2

∴2θ=30°，θ=15°
∴PD=PC•sin60°=200

3

×

3

2

=300m
故选B

先根据题意可知AB=BP，BC=CP进而根据余弦定理可求得cos2θ的值进而求得θ，最后在直角三角形PCD中求得答案．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题主要考查了解三角中的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．