一条关于高二等比数列的前n项和的数学题目

题目

一条关于高二等比数列的前n项和的数学题目
已知Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×（3的n-1次方）,求Sn.
我知道是用错位相减法,但是还是不知道咋做,求详细过程~

答案

因为 Sn=1+2×3+3×3²+4×3³+……+n×（3的n-1次方） ①所以 3Sn=3+2×3²+3×3³+.﹙n-1﹚×﹙3的n-1次方﹚+n ×（3的n次方） ②所以①—②=1+3+3²+3³+.（3的n-1次方）—n×（3的n次方...