sinα+（sinα)^2=1,则(cosα)^2+(cosα）^6+(cosα)^8的值为

题目

sinα+（sinα)^2=1,则(cosα)^2+(cosα）^6+(cosα)^8的值为

答案

以下省略α
sinα+（sinα)^2=1=sin^2+cos^2,所以sin=cos^2
(cosα)^2+(cosα）^6+(cosα)^8=sin+sin^3+sin^4
=sin(1+sin(sin+sin^2))=sin(1+sin)=sin+sin^2=1