三角函数的证明题

题目

三角函数的证明题
求证:
tanx+2tan2x+2^2(tan(2^2)x)+.+2^(n-1)*tan[2^(n-1)*x]=cotx-2^n*cot(2^n*x)
对了,要用裂相法~
这个我也想了好长时间,

答案

深奥 给点时间~~~ tan x = cotx - 2cot 2x用2x 代替x ==》 tan 2x = cot 2x - 2x cot 4x再两边乘以2, 2tan 2x = 2 cot2x - 4x cot 4x类似的 4tan 4x = 4x cot 4x - 8x cot 8x两边再相加,就得到等式....