如图所示,一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发,在垂直纸面向里的匀强磁场中运动,磁感应强度B=1T.那么圆运动的半径为多少?经过多少时间第一次经过x轴.(电子电量e=-1

如图所示,一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发,在垂直纸面向里的匀强磁场中运动,磁感应强度B=1T.那么圆运动的半径为多少?经过多少时间第一次经过x轴.(电子电量e=-1

题目
如图所示,一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发,在垂直纸面向里的匀强磁场中运动,磁感应强度B=1T.那么圆运动的半径为多少?经过多少时间第一次经过x轴.(电子电量e=-1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg)
答案
电子所受到的洛仑兹力提供它做匀速圆周运动的向心力,即:evB=m
v2
R

解得:R=
mv
eB

代入数据得:R=5.7×10-5m       
电子在磁场中的运动轨迹如图中实线所示,占整个圆周的
1
6
,即其对应的圆心角为α=600
电子做匀速圆周运动的周期为:
T=
2πm
qB

所以电子第一次到达x轴所用的时间为:t=
1
6
T
联立得:t=5.95×10-12s
答:圆运动的半径为5.7×10-5m;电子第一次到达x轴所用的时间为5.95×10-12s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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