如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ABC=90,CD\AB,AD=AB.

题目

如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ABC=90,CD\AB,AD=AB.
求证∠BAD=2∠CAD

答案

根据题意,画出图形,∵点C在线段AB的垂直平分线上,∴AC=BC 设AC=BC=2x,△ABC中,∠ACB=90°,∴∠BAC=∠ABC=45°,由勾股定理：∴AB²=（2x）²+（2x）²,即AB=2√2x,又∵AD=AB ∴AD==2√2x,∵AB‖CD,∠ABC=...