如图,等腰三角形ABC中,AC=AB=6 AB=8 以BC为直径作圆O交于AB于点D 交直线于G DF垂直于AC

题目

如图,等腰三角形ABC中,AC=AB=6 AB=8 以BC为直径作圆O交于AB于点D 交直线于G DF垂直于AC
1.求证：EF 为圆O切线
2.求sin角E的值.

答案

(1)连接OD.∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB∵AC=BC∴∠OBD=∠A∴∠ODB=∠A∴OD//AC∴∠EDO=∠EFC=90°∴EF为切线.(2)过A作AH⊥BC.∵∠EFC=∠AHC=90°,∠ACE=∠ACE∴∠E=∠CAH∵AH²=AB²-BH²=AC²-CH²即...