在△ABC中,∠ABP=28°,∠ACP=31°,∠BAC=61°求∠BPC的度数

题目

在△ABC中,∠ABP=28°,∠ACP=31°,∠BAC=61°求∠BPC的度数

答案

连接AP并延长,交BC于点D
则：∠BPD=∠PAB+∠PBA,∠CPD=∠PAC+∠PCA
∴∠BPC=∠PAB+∠PCA+∠BAC
∵∠ABP=28°,∠ACP=31°,∠BAC=61°
∴∠BPC=61+28+31=120°