已知一个圆锥的高与母线的夹角为45°,底面圆内一条长为2的弦所对的圆心角为120°,求这个圆锥的体积

题目

已知一个圆锥的高与母线的夹角为45°,底面圆内一条长为2的弦所对的圆心角为120°,求这个圆锥的体积
最好有过程.....

答案

作出底面圆的草图,记圆心为点O,弦的两端端点为A、B,过圆心作弦的垂线交弦于C,连接OA.在△OAC中,∠AOC=1/2×120°=60°,AC=1/2AB=1,
所以OA= 3分之2根号3.根据高于母线的夹角等于45度知道高与底面半径相等.
V=1/3Sh=1/3×π ×﹙3分之2根号3﹚²×3分之2根号3=27分之8根号3π