将一张正方形纸片剪成四个小正方形然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,然后将其中

题目

将一张正方形纸片剪成四个小正方形然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,然后将其中
操作次数n 1,2 3 4 5 n
正方形个数 4 7 10 13 16 A n
A n=----------(用含n的代数式表示)
按照上诉方法,能否得到2009个正方形?如果能请求出n；n如果不能出n；请简述理由

答案

An=3n+1
如果能得到,则：3n+1=2009
解得：n=669.333333333……
因为n是正整数,所以不能得到2009个正方形.