已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a100OA+a101OC,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于(  ) A.100 B.101 C.200 D.201

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a100OA+a101OC,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于(  ) A.100 B.101 C.200 D.201

题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若
OB
=a100
OA
+a101
OC
,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于(  )
A. 100
B. 101
C. 200
D. 201
答案
∵向量
OB
=a100
OA
+a101
OC

A、B、C三点共线,
∴a100+a101=1,
∴S200=
200
2
(a1+a200)=100,
故选:A.
由已知条件推导出a100+a101=1,由此能求出S200

等差数列的前n项和.

本题考查数列的前200项和的求法,解题时要认真审题,注意等差数列性质的合理运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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