快车和慢车同时从A.B两地出发,相向而行,开往B.A地,经过12小时两车相遇,又经过8小时快车走完全程,还有

题目

快车和慢车同时从A.B两地出发,相向而行,开往B.A地,经过12小时两车相遇,又经过8小时快车走完全程,还有
几小时慢车才能到达目的地?如果快车到达B地后立即返回,还需走几分之几就可以与慢车第二次相遇?急!

答案

设：快车速度a千米/小时,慢车速度b千米/小时,AB两地路程是x千米.
12（a+b）=x
（8+12）a=x
12b=8a b=2/3a
∴12a=18b
x=20a=30b
∴还有10小时慢车才能到达目的地
如果快车到达B地后立即返回,与慢车第二次相遇设为Y千米
Y/b=﹙2/3x+Y﹚/a
﹙a-b﹚Y=2/3bx
Y=4/3x
∴如果快车到达B地后立即返回,还需走﹙4/3x﹚/a=80/3小时可以与慢车第二次相遇.