在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是(  ) A.2<c<4 B.2<c<3 C.2<c<10 D.22<c<10

在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是(  ) A.2<c<4 B.2<c<3 C.2<c<10 D.22<c<10

题目
在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是(  )
A. 2<c<4
B. 2<c<3
C. 2<c<
10

D. 2
2
<c<
10
答案
①∵当∠C是最大角时,有∠C<90°
∴c<
a2+b2

∴c<
10

②当∠B是最大角时,有∠B<90°
∴b2<a2+c2
∴9<1+c2
∴c>2
2

∴第三边c的变化范围:2
2
<c<
10

故选D.
题中已知△ABC是锐角三角形,没有指明哪个角是最大角,从而无法确定边之间的关系,从而可以分两种情况进行分析,从而确定第三边c的变化范围.

三角形三边关系.

此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用,关键是确定最大角.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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