如图,AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点,过O点的直线分别交AD,BC于M、N.求证:∠DMN=∠BNM.
题目
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点,过O点的直线分别交AD,BC于M、N.求证:∠DMN=∠BNM.
答案
证明:∵在△ABD和△CDB中,
,
∴△ABD≌△CDB(SSS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC,
∴∠DMN=∠BNM.
根据“SSS”可判断△ABD≌△CDB,则∠ADB=∠CBD,根据平行线的判定方法得到AD∥BC,然后根据平行线的性质即可得到结论.
全等三角形的判定与性质;平行线的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质:判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应角相等,对应边相等.也考查了平行线的判定与性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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