如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．

题目

如图，V是平面ABC外一点，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求证：△ABC是直角三角形．

答案

作BD⊥AV于D，
∵平面VAB⊥平面VAC，
∴BD⊥平面VAC，
∴BD⊥AC，
同理VB⊥AC，
∴AC⊥平面VAB，
∴AC⊥AB，
∴△ABC是直角三角形．