已知定点A(0,2)B(0,-2)C(2,0)动点P满足向量AP乘以向量BP=m|PC|的平方.求动点P的轨迹方程

已知定点A(0,2)B(0,-2)C(2,0)动点P满足向量AP乘以向量BP=m|PC|的平方.求动点P的轨迹方程

题目
已知定点A(0,2)B(0,-2)C(2,0)动点P满足向量AP乘以向量BP=m|PC|的平方.求动点P的轨迹方程
答案
设,点P坐标为(X,Y),
向量AP=(X,Y-2),
向量BP=(X,Y+2),
向量PC=(2-X,-Y),
向量AP*向量BP=X^2+(Y^2-4),
|PC|^2=(2-X)^2+Y^2,
向量AP乘以向量BP=m|PC|的平方,则有
X^2+(Y^2-4)=m*[(2-X)^2+Y^2],
x^2=m(2-x)^2,
(y^2-4)=m(y^2),
消去参数m,得
Y^2=(X-2)^2/(1-X).
则,动点P的轨迹方程是Y^2=(X-2)^2/(1-X).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.