关于x的方程x2－（m－2）x－m2／4＝0.若此方程的两实根x1,x2满足｜x2｜＝｜x1｜＋2．求m的值及x1,x2

题目

关于x的方程x2－（m－2）x－m2／4＝0.若此方程的两实根x1,x2满足｜x2｜＝｜x1｜＋2．求m的值及x1,x2
题中m2是m的平方
题中“x2－（m－2）x－m2／4＝0”中x2是x的平方

答案

｜x2｜＝｜x1｜＋2｜x2｜-｜x1｜=2x2^2+x1^2-2｜x1x1｜=4(x2+x1)^2-2x1x2-2｜x1x2｜=4x1+x2=m-2x1x2=-m^2/4(m-2)^2+m^2/2-m^2/2=4m-2=2,m-2=-2m=4,m=0 m=4时,x1=1-2√5,x2=1+2√5m=0时,x1=0,x2=-2