在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=_．

题目

在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=______．

答案

在Rt△ABC中，∠CAB+∠CBA=180°-90°=90°，
∵锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，
∴∠DAB+∠DBA=

1

2

（∠CAB+∠CBA）=

1

2

×90°=45°，
在△ABD中，∠ADB=180°-（∠DAB+∠DBA）=180°-45°=135°．
故答案为：135°．