已知集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，2-a，a2+4a-2}，A∩B={3，7}，求a的值及集合A∪B．

题目

已知集合A={2，3，a²+4a+2}，B={0，7，2-a，a²+4a-2}，A∩B={3，7}，求a的值及集合A∪B．

答案

∵A∩B={3，7}
∴7∈A，
∴a²+4a+2=7
即a=-5或a=1
当a=-5时，B={0，7，7，3}（舍去）
当a=1时，B={0，7，1，3}
∴B={0，7，1，3}．∴A∪B={0，1，2，3，7}