已知Sn是{an}的前n项和,向量a=(n+1,an),向量b=(n,an+1),a,b共线,求数列的通项公式an
题目
已知Sn是{an}的前n项和,向量a=(n+1,an),向量b=(n,an+1),a,b共线,求数列的通项公式an
答案
a,b共线,就是对应分量成比例,因而
(n+1):an=n:(an+1)
从而n*an=(n+1)*(an+1)
所以数列{n*an}为公比为1,首项为1*a1的等比数列
所以n*an=1 an=(1/n)*a1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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