已知椭圆中心在原点,一个焦点是F（2,0）,且两条准线间的距离为M（M＞4） 第一问：求椭圆方程.第二问 若存在过点A（1,0）的直线l,使点F关于l的对称点在椭圆上,求M的取值

题目

已知椭圆中心在原点,一个焦点是F（2,0）,且两条准线间的距离为M（M＞4） 第一问：求椭圆方程.第二问 若存在过点A（1,0）的直线l,使点F关于l的对称点在椭圆上,求M的取值

答案

第二问：kl≠0 设l:x=ky+1 对称点为(m,n)则(m+2)2=kn2+1 n(m-2)=-k得m=2k^2(k^2+1) n=2k(k^2+1)代入x^2M+y^2(M-4)=1(k^2+1)^24k^2=k^2M+1(M-4)得(k^2+1)^2*M^24-(k^2+1)(2k^2+1)M+4k^4=0∴M=2[(4k^2+1)^(...