求函数y=4X^3+3X^2-36X+5在区间【-3,2】的最值

题目

求函数y=4X^3+3X^2-36X+5在区间【-3,2】的最值

答案

y'=12x^2+6x-36=6(2x^2+x-6)=0
(2x-3)(x+2)=0
x1=-2,x2=3/2
极大值是f(-2)=4*(-8)+3*4-36*(-2)+5=57
极小值是f(3/2)=4*27/8+3*9/4-36*3/2+5=-115/4=-28.75
f(-3)=4*(-27)+3*9-36*(-3)+5=32
f(2)=4*8+3*4-36*2+5=-23
故最大值是57,最小值是:-28.75