用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体,有几种拼法?分别算出它们的棱长总和、表面积和体积?
题目
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体,有几种拼法?分别算出它们的棱长总和、表面积和体积?
答案
无论怎么拼,体积不变是:1×1×1×8=8(立方厘米)
①8×1×1拼法
棱长总和是:(8+1+1)×4
=10×4
=40(厘米)
表面积是:(8×1+8×1+1×1)×2
=17×2
=34(平方厘米)
②4×2×1拼法
棱长总和是:(4+2+1)×4
=7×4
=28(厘米)
表面积是:(4×2+4×1+2×1)×2
=14×2
=28(平方厘米)
③2×2×2拼法
棱长总和是:2×12=24(厘米)
表面积是:2×2×6=24(平方厘米).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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