求大神解已知函数y=Asin(ωx+φ)+C,(A>0,ω>0,/φ/0,ω>0,/φ/

题目

求大神解已知函数y=Asin(ωx+φ)+C,(A>0,ω>0,/φ/0,ω>0,/φ/

答案

在同一周期内最高点的坐标(2,2),最低点为（8,-4）.
那么半周期T/2=8-2=6,T=2π/w=12,w=π/6
曲线沿着直线y=C上下浮动,
那么y=C在y=-4,和y=2正中间
∴ C=(-4+2)/2=-1,A=2-C=3
∴y=3sin(π/6x+φ)-1
∵高点的坐标(2,2）
将x=2代入解析式,y取得最大值
那么2×π/6+φ=2kπ+π/2,k∈Z
∴φ=2kπ+π/6,k∈Z
∵|φ|