如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4. (1)求证:△ABE∽△ABD; (2)求tan∠ADB的值.
题目
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ABD;
(2)求tan∠ADB的值.
答案
(1)证明:如图,连接AC,
∵点A是弧BC的中点,
∴∠ABC=∠ACB,
又∵∠ACB=∠ADB,
∴∠ABC=∠ADB.
又∵∠BAE=∠BAE,
∴△ABE∽△ABD;
(2)∵AE=2,ED=4,
∴AD=AE+ED=2+4=6,
∵△ABE∽△ABD,BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∵△ABE∽△ABD,
∴
=
,
∴AB
2=AE•AD=2×6=12,
∴AB=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 语文的成语接龙,
- 大学物理论述题:定量分析利用霍尔效应测量磁场的物理原理.
- 一个箱子内有9张票,其号码分别为1,2,3,…,9,从中任取2张,其号码至少有1个为奇数的概率为_.
- 下面叙述中哪一个是正确的_____.选项:a、过点可作无数平面平行已知直线 b、过点只能画一条线平行于已知
- 一项工程,甲单独完成需7.5h,乙单独完成需5h,先由二人合做1h,再由乙单独完成剩余的,共需多少时间完成
- 油漆一个圆柱形烟囱,它的底面周长是25.12分米,平均每平方米要用油漆0.5千克
- 课文的第一段有一个关键词语,它是全篇的中心,你能找到吗?这个词语和小说的标题是什么关系?
- 含不同碳原子数的烷烃一定是互为同系物
- 英语翻译
- 求极限(3^(2*n)-2^(3*n))/(3^(3*n)+2^(2*n)) n趋近于正无穷
热门考点
|