如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4. (1)求证:△ABE∽△ABD; (2)求tan∠ADB的值.

如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4. (1)求证:△ABE∽△ABD; (2)求tan∠ADB的值.

题目
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.

(1)求证:△ABE∽△ABD;
(2)求tan∠ADB的值.
答案
(1)证明:如图,连接AC,
∵点A是弧BC的中点,
∴∠ABC=∠ACB,
又∵∠ACB=∠ADB,
∴∠ABC=∠ADB.
又∵∠BAE=∠BAE,
∴△ABE∽△ABD;
(2)∵AE=2,ED=4,
∴AD=AE+ED=2+4=6,
∵△ABE∽△ABD,BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∵△ABE∽△ABD,
AE
AB
=
AB
AD

∴AB2=AE•AD=2×6=12,
∴AB=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.