长为a,宽为b的长方形,它的周长为12,面积2,则代数式a³b+2a²b²+ab³的值为?

题目

长为a,宽为b的长方形,它的周长为12,面积2,则代数式a³b+2a²b²+ab³的值为?

答案

因为长为a,宽为b的长方形,它的周长为12,面积2,所以a+b=6,a*b=2
a³b+2a²b²+ab³=ab(a^2+2ab+b^2)=2(a+b)^2=2*6^2=2*36=72
*表示乘,^表示平方.