已知sin(π4+α)=32,则sin(3π4−α)值为_.

已知sin(π4+α)=32,则sin(3π4−α)值为_.

题目
已知sin(
π
4
+α)=
3
2
,则sin(
4
−α)
值为______.
答案
(
π
4
+α )
+(
4
−α )
=π,sin(π-α)=sinα,
∴sin(
4
−α )
=sin(π-(
π
4
+α )
)=sin(
π
4
+α )

sin(
π
4
+α)=
3
2

sin(
4
−α)
=
3
2

故答案为:
3
2
由于(
π
4
+α )
+(
4
−α )
=π,利用互为补角的诱导公式即可.

诱导公式的作用.

本题考查诱导公式的作用,关键在于观察到(

π
4
+α )+(
4
−α )
=π,再用互为补角的诱导公式即可,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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