已知函数f(x)=Asin(x+q)(A＞0,0＜q＜π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) (1)求w的解析式

题目

已知函数f(x)=Asin(x+q)(A＞0,0＜q＜π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) (1)求w的解析式
(2)已知a,β∈(0,π/2)且f(a)=3/5,f(β)=12/13,求f(a-β)的值.

答案

A=1sin(π/3+q)=1/2π/3+q=5π/6q=π/2所以f(x)=sin(x+π/2)即f(x)=cosx即cosa=3/5,cosb=12/13ab是锐角,sina>0,sinb>0sin²a+cos²a=1所以sina=4/5同理sinb=5/13原式=cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=16/65...