如图,OE、OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:A、O、B三点在同一直线上.
题目
如图,OE、OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:A、O、B三点在同一直线上.
答案
证明:∵OE、OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,
∴∠AOE=∠COE,∠BOF=∠COF,
又∵OE⊥OF,
∴∠COE+∠COF=90°,
∴∠AOE+∠BOF=90°,
∴∠AOB=∠COE+∠COF+∠AOE+∠BOF=90°+90°=180°,
∴A、O、B三点在同一直线上.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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