求不定积分,分子为dx,分母为x平方+2x+2,

题目

求不定积分,分子为dx,分母为x平方+2x+2,
如题

答案

∫ 1 / (x² + 2 x + 2) dx
=∫ 1 / [(x + 1)² + 1] dx
=∫ 1 / [(x + 1)² + 1] d(x + 1)
=arctan(x + 1) + C