对于任意实数m n 若函数f(x)满足f(mn)=f(m)f(n)且F(0)不等于 0 则f(2010)的值为

题目

对于任意实数m n 若函数f(x)满足f(mn)=f(m)f(n)且F(0)不等于 0 则f(2010)的值为

答案

令m=n=0,得：因为：f(0)≠0,所以f(0)=1,
令m=0,n=2010,有：f(0)=f(0)f(2010)
故f(2010)=1