与曲线y=2x-x^3相切,且与直线y=x平行的直线方程为?（要求用导数的知识求解）

题目

与曲线y=2x-x^3相切,且与直线y=x平行的直线方程为?（要求用导数的知识求解）

答案

这个很简单啊.
对y=2x-x^3求导,得y'=2-3x^2.这个就是斜率.
要与y=x平行,要求斜率=1
因此：2-3x^2=1
得x=1/根三
代入曲线的方程：得2个切点：（1/√3,5/3√3）and (-1/√3,-5/3√3)
把切点代入直线：y=x+b
求b即可.