设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、a/b∈P(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题: ①数域必含有0,1两个数; ②整数集是数
题目
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、
答案
当a=b时,a-b=0、
=1∈P,故可知①正确.
当a=1,b=2,
∉Z不满足条件,故可知②不正确.
对③当M中多一个元素i则会出现1+i∉M所以它也不是一个数域;故可知③不正确.
根据数据的性质易得数域有无限多个元素,必为无限集,故可知④正确.
故答案为:①④.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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