一物体在光滑平面上受一水平恒力F1运动t秒后突然撤走f1,施加水平恒力f2经过 同样

题目

一物体在光滑平面上受一水平恒力F1运动t秒后突然撤走f1,施加水平恒力f2经过 同样
一物体在光滑平面上受一水平恒力F1运动t秒后突然撤走f1,施加水平恒力f2经过 同样时间t回到原点,求w1与 w2之比.w是功

答案

根据冲量定理：F1t=mv1,撤去F1后,F2t=m(v2+v1).（此处因为v2、v1反向,所以相加）.所以F1/F2=v1/(v1+v2).又根据动能定理：W1=F1*S=0.5mv1^2,W2=F2*S=0.5m(v2^2-v1^2).所以W1:W2=F1:F2=v1^2/(v2^2-v1^2).由v1/(v1+v2)=v1^2/(v2^2-v1^2),得到v2=2v1,所以W1:W2=1:3