在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,连接AC、EF,证明:△ABC∽△AEF.
题目
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,连接AC、EF,证明:△ABC∽△AEF.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD=90°,
∵∠B+∠BAE=90°,∠EAF+∠BAE=90°,
∴∠B=∠EAF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△ADF,
∴
=
,
∵AD=BC,
∴
=
,
∴△ABC∽△EAF,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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