如图11 已知抛物线交x轴正半轴于A B两点 与y轴交于点C 顶点为D AB=4 抛物线的对称轴为x=3 △ABD的面积为8 (1)求抛物线的表达式 (2)求△BDC的面积 (3)平移(1)中所求的抛
题目
如图11 已知抛物线交x轴正半轴于A B两点 与y轴交于点C 顶点为D AB=4 抛物线的对称轴为x=3 △ABD的面积为8 (1)求抛物线的表达式 (2)求△BDC的面积 (3)平移(1)中所求的抛物线 使其定点在点E(1,6)设平移后的抛物线与x轴交于M、N两点 求MN的长
答案
依题意可知,交点A的坐标为(1,0),B(5,0),又知对称轴为:顶点坐标为(4,0),即16a=4ac-b^2,设其一般式为y=ax^2+bx+c(a≠0),代入点的坐标可解三元一次方程;也可以根据2个交点设解析式;a+b+c=0 25a+5b+c=0 16a=4ac-b^2可解,抛物线的方程为:y=-x^2+6x-5; 2.设线段CD与X轴的交点为E,则 S△BDC= S△BDE+ S△CDE,DE长度为5-5|3 所以 S△BDC=0.5*DE*(y1+y2),注意y1,y2均为正值,表示D点,C点坐标的绝对值所以 S△BDC=15;3.抛物线在X轴向左平移2个单位,在Y轴平移向上平移2个单位即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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