求sin3θ化为sinθ的表达式

题目

求sin3θ化为sinθ的表达式

答案

sin3θ=sin(2θ+θ)
=sin2θcosθ+cos2θsinθ
=2sinθcosθcosθ+[1-2(sinθ)^2]sinθ
=2sinθ[1-(sinθ)^2]+[1-2(sinθ)^2]sinθ
=2sinθ-2(sinθ)^3+sinθ-2(sinθ)^3
=3sinθ-4(sinθ)^3