在直角坐标系中,已知点A(2a-b,a+b),点B（a-6,b-9)关于坐标原点对称,求a与b的值,并写出两点的坐标

题目

在直角坐标系中,已知点A(2a-b,a+b),点B（a-6,b-9)关于坐标原点对称,求a与b的值,并写出两点的坐标

答案

在直角坐标系中,已知点A(2a-b,a+b),点B（a-6,b-9)关于坐标原点对称
xA+xB=0,2a-b+a-6=0,3a-b=6.(1)
yA+yB=0,a+b+b-9=0,a=9-2b.(2)
(2)代入(1),得
3*(9-2b)-b=6
a=3,b=3
A(3,6),点B（-3,-6)