已知函数f﹙x﹚=lnx-1/2ax²+﹙1-a﹚x ﹙1﹚讨论f﹙x﹚的单调性

题目

已知函数f﹙x﹚=lnx-1/2ax²+﹙1-a﹚x ﹙1﹚讨论f﹙x﹚的单调性
﹙2﹚设a>0,证明 当0＜x＜1/a时,f﹙1/a+x﹚＞f﹙1/a-x﹚ 求详解

答案

①函数f（x）的定义域为（0,+∞）,∵f（x）=lnx-ax2+（2-a）x,∴f'（x）=1 x −2ax+2−a=−2ax2+(2−a)x+1 x =−(2x+1)(ax−1) x ．（1）若a＞0,则由f′（x）=0,得...