在等腰直角三角形ABC中角C为90°AC等于BC.P为三角形内一点,PC等于4,PB等于2,PA等于6.求角CPB为多少度

题目

在等腰直角三角形ABC中角C为90°AC等于BC.P为三角形内一点,PC等于4,PB等于2,PA等于6.求角CPB为多少度

答案

过P作PD垂直BC,PE垂直AC,垂足为D,E则PD=CE,CD=PE设PD=CE=m,CD=PF=n,AC=BC=a则有：PA^2=3^2=9=PE^2+AE^2=n^2+(a-m)^2 (1)PB^2=1=PD^2+BD^2=m^2+(a-n)^2 (2)PC^2=2^2=4=PE^2+PD^2=m^2+n^2 (3)(3)-(2) 3=2an-a^2 n=(a^2...