a5次方加a4次方加1,因式分解

题目

a5次方加a4次方加1,因式分解
a的5次方+a的4次方+1,

答案

原式
=a^5+a^4+a^3+1-a^3
=(a^5+a^4+a^3)-(a^3-1)
=a^3(a^2+a+1)-(a-1)(a^2+a+1)
=(a^2+a+1)(a^3-a+1)