在三角形ABC中,已知内角A=派/3.边BC=2根号下3.设内角B=x,周长为y.1.求函数y=f(x)的解析式和定义域
题目
在三角形ABC中,已知内角A=派/3.边BC=2根号下3.设内角B=x,周长为y.1.求函数y=f(x)的解析式和定义域
1.求函数y=f(x)的解析式和定义域
2.求y的最大值
答案
可以用
a/sina=b/sinb=c/sinc来做(∠c=2π/3-x)
2/sinπ/3=b/sinx可以算出b=4sinx
又因为c=y-a-b=y-2根号3-4sinx
代入上面的公式可以得
2/sinπ/3=y-2根号3-4sinx/sin2π/3-x
可得y=2根号3cosx+6sinx+2根号3
=4根号3(1/2cosx+根号3/2sinx)+2根号3
y=4根号3sin(π/6+x)+2根号3(y>0所以定义域x>-π/2+2kπ)
(2)因为-1<=3sin(π/6+x)<=1
所以取1时最大y=6根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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